MATEMÁTICA E PÁSCOA

 

 

O matemático Johann Friederich Carl Gauss propôs um método para determinar as datas de Páscoa, cujas regras foram definidas no Concílio de Nicéia (325 d.C.). Conforme definido, a Páscoa deve ser celebrada no domingo seguinte à primeira lua cheia da Primavera (na Europa). Gauss desenvolveu uma regra prática para calcular a data da Páscoa no calendário gregoriano, a partir de 1583. Considere A como sendo o ano, e m e n dois números que variam ao longo do tempo de acordo com a seguinte tabela:   Ano Valores 1583-1699 m=22, n=2 1700-1799 m=23, n=3 1800-1899 m=23, n=4 1900-2099 m=24, n=5 2100-2199 m=24, n=6       Considere também: a o resto da divisão de A por 19 b o resto da divisão de A por 4 c o resto da divisão de A por 7 d resto da divisão de 19a+m por 30 e o resto da divisão de 2b+4c+6d+n por 7 Então a Páscoa será no dia 22+d+e de março ou d+e-9 de Abril Observações: 1. O dia 26 de abril deve ser sempre substituído por 19 de abril. 2. O dia 25 de abril deve ser substituído por 18 de abril se d=28, e=6 e a>10. Você quer saber como Gauss chegou a essa conclusão? Nós também gostaríamos de saber :-)   Veja como funciona:   a 2013:19 = 105; resto = 18 b 2013:4 = 503; resto = 1 c 2013:7 = 287; resto = 4 d 19x18+24 = 366:30 = 12; resto = 6 e (2x1)+(4x4)+(6x6)+5 = 59:7 = 8;  resto = 3   22+6+3 = 31, logo, em 2013, a Páscoa será no dia 31 de março!   Dados obtidos em: Só matemática Feliz Páscoa!!!

O Pi Existe

Bandeira da Tunísia construída com o Software GrafEq

Olhem só o que a matemática é capaz!
atrás desta imagem exitem diversas inequações como:
(x-11.5)²+(y-7.65)²<=14.83
y<-1.4054x+25.88

Isto é a mágica da matemática acontecendo...

Saiba um pouco mais sobre este país:

DADOS PRINCIPAIS:Nome oficial: República da Tunísia (Al-Jumhuriya-at-Tunusiya). Nacionalidade: tunisiana.
Data nacional: 20 de março (Independência).
Capital: Túnis.
Cidades principais: Túnis (674.100), Sfax (230.900), Ariana (152.700), Sousse (125.000) (1994).
Idioma: árabe (oficial), berbere, francês.
Religião: islamismo 99,4% (sunitas), cristianismo 0,3%, judaísmo 0,1%, outras 0,2% (1980).GEOGRAFIA: Localização: norte da África.
Hora local: + 4h.
Área: 163.610 km².
Clima: árido tropical (maior parte) e mediterrâneo (litoral).
Área de floresta: 6 mil km² (1995). 

POPULAÇÃO: Total: 9,6 milhões (2000), sendo árabes tunisianos 99%, berberes 1% (1996).
Densidade: 58,68 hab./km².
População urbana: 64% (1998).
População rural: 36% (1998).
Crescimento demográfico: 1,4% ao ano (1995-2000).
Fecundidade: 2,55 filhos por mulher (1995-2000).
Expectativa de vida M/F: 68/71 anos (1995-2000).
Mortalidade infantil: 30 por mil nascimentos (1995-2000).
Analfabetismo: 29,2% (2000).
IDH (0-1): 0,703 (1998).

POLÍTICA:Forma de governo: República com forma mista de governo.
Divisão administrativa: 18 governadorias.
Principais partidos: Reunião Constitucional Democrática (RCD), Movimento dos Democratas Socialistas (MDS).
Legislativo: unicameral - Assembléia Nacional, com 182 membros eleitos por voto direto para mandato de 5 anos.
Constituição em vigor: 1959.

ECONOMIA: Moeda: dinar tunisiano.
PIB: US$ 20 bilhões (1998).
PIB agropecuária: 12% (1998).
PIB indústria: 28% (1998).
PIB serviços: 60% (1998).
Crescimento do PIB: 4,4% ao ano (1990-1998).
Renda per capita: US$ 2.060 (1998).
Força de trabalho: 4 milhões (1998).
Agricultura: trigo, cevada, azeitona, tâmara.
Pecuária: camelos, ovinos, caprinos, aves.
Pesca: 89 mil t (1997).
Mineração: petróleo, fosforito.
Indústria: alimentícia, produtos minerais não metálicos.
Exportações: US$ 5,7 bilhões (1998).
Importações: US$ 8,3 bilhões (1998).
Principais parceiros comerciais: França, Itália, Alemanha, Bélgica, Luxemburgo.
Dados obtidos em Portal Brasil

Soneto a Pitágoras

Um certo tempo aconteceu Pitágoras...
Que foi previsto: Pitta, a pitonisa,
Disse à sua mãe, adiantadamente grávida:
"-Fará fábula pela inteligência,
Tratará aos números com as carícias,
Que eles, gratos, se farão como ciência,
Conhecerá as entranhas sem malícias,
Na geometria verão sua proficiência..."
E assim se deu. Excluiu linhas confusas,
Mostrou a meta numérica, o dualismo,
O ímpar e o par, a abrangência na música,
Ponto, reta, plano, espaço; do abismo
À luz, definiu ser a hipotenusa
A soma que fez fama... seu aforismo.

José Carlos De Gonzalez

Charge

                                  

 

Para as meninas: unhas trigonométricas

 

Só não vale usar para colar nas provas!

TORRE DE HANÓI

Foi inventado pelo matemático francês Édouard Lucas em 1883. É dada uma torre com oito discos, inicialmente empilhados por tamanhos decrescentes em três pinos dados. O objetivo é transferir a torre inteira para um dos outros pinos, movendo apenas um disco de cada vez e nunca colocando um disco maior em cima de um menor.

 

A LENDA

 

Lucas anexou ao seu brinquedo uma lenda romântica que conta que no tempo de Benares, sob a cúpula que marcava o centro do mundo, existia uma bandeja de bronze com três agulhas de diamantes, cada uma de um palmo de altura e da grossura do corpo de uma abelha. Durante a Criação, Deus colocou 64 discos de ouro puro em uma das agulhas, o maior deles imediatamente acima da bandeja e os demais, cada vez menores, por cima. Esta torre foi chamada de Torre de Brahma. Dia e noite os sacerdotes trocavam os discos de uma agulha para outra, de acordo com as leis imutáveis de Brahma, que dizia que o sacerdote do turno não poderia mover mais que um disco de cada vez, e que o disco fosse colocado na outra agulha, de maneira que o debaixo nunca fosse menor do que o de cima. Quando todos os 64 discos tivessem sido transferidos da agulha que Deus colocou no dia da Criação para outra agulha, o mundo deixaria de existir. Dizem os sábios que o mundo foi criado há 4 bilhões de anos aproximadamente e os monges, desde a criação, estão movendo os discos na razão de 1 disco por segundo. Será que veremos o mundo acabar?

 

OBJETIVOS E REGRAS

 

Transferir a pilha de discos de um pino para outro, conseguindo completar a transferência com o número mínimo possível de movimentos, movendo um disco de cada vez, nunca permitindo que um disco maior fique acima de um menor.

 

 

 

LUIZ, Kássio; SANTOS, Lilian Renata dos; RODRIGUES, Salete. Jogos e Resolução de Problemas: Torre De Hanói. In: www.ime.usp.br/.../mat450-2001242-seminario-7-torre_hanoi.pdf. Acesso em 04/03/13.

Isto é matemática

Bem vindos!!!

Sejam bem vindos ao mundo mágico da matemática!