Primos de quem?

 

 

 

Os números primos tem algumas propriedades muito curiosas e interessantes. A seguir, vejam algumas delas:

• 2 é o único primo par;

• Não há número primo algum que termine em 5, exceto o próprio 5;

• Todos os números primos diferentes de 2, 3, 5, 7 devem terminar em um dos seguintes algarismos: 1, 3, 7 ou 9;

• Existem mais números primos entre 1 e 100 do que entre 101 e 200;

• O produto de dois números primos não pode ser um quadrado perfeito;

• Números primos gêmeos são números primos cuja diferença é 2, tais como 17 e 19, 41 e 43;

• Quando um número primo diferente de 2 ou 3 é aumentado de 1 unidade, o resultado é sempre divisível por 6.

• Goldbach conjecturou – o que ainda não foi demonstrado se falso ou verdadeiro – que qualquer número par superior a 2 é a soma de dois números primos:

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 5 + 5
12 = 5 + 7 e assim por diante.

Essa conjectura foi sugerida por Goldbach numa carta que escreveu a Euler, datada de 7 de junho de 1742. E desde então inúmeros matemáticos tentam demonstrá-la.

A tabela abaixo indica até que números sucessivamente crescentes a conjectura já foi confirmada e os respectivos matemáticos, autores das provas. Todavia, uma demonstração geral, como ocorreu com a do Último Teorema de Fermat, ainda não foi obtida.

Os números primos vêm intrigando os matemáticos há muito tempo. Dizem que muitos deles enlouqueceram tentando obter uma fórmula geral para esses números.

Atualmente, os fatores primos de números monstruosos são usados como chaves de criptografia. E esses factores primos, quando descobertos, são guardados “a sete chaves”, pois fazem parte da segurança nacional de muitos países. As pessoas que trabalham nisso ( são geralmente considerados génios) são desconhecidos, pois atuam no serviço secreto dos seus países; Até 06/09/2004 o maior número primo conhecido tinha 7.235.733 dígitos.

dados obtidos em: Matemática para a vida

E você, tem mais alguma curiosidade para acrescentar?